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(Cubic Hermite Spline's derivative on an arbitrary interval) 최근에 일하다가 오랜만에 Hermite 스플라인을 건드릴 일이 있어서 간단 정리. 1. Hermite Spline 구하기 1.1. 제약조건 4가지 cubic (3차) 함수로 표현되니, 4개의 제약조건을 가질 수 있다. Hermite Spline은 시작점, 끝점의 위치와 속력(=기울기)를 사용함. 위에서 나열한 순서와는 다르게, 보통 g2와 g3을 바꿔 (위치, 속력, 위치, 속력) 순서로 쓰는데 (이러면 더 알아보기 쉽다) 예전에 노트에 정리해 둘때는 (위치 위치 속력 속력) 으로 정리해두는 바람에 그냥 이대로 진행함. 1.2. Blending functions 구하기 구하고자 하는 Hermite..

EDIT 2023-02-16: 개요에서 불필요한 부분 삭제 및 정리. 아래 오일러 각, 짐벌락 내용 추가. 0. 개요 3D 공간에서 회전, 방향을 표현하는 방식에는 여러가지가 있다. 많이 쓰이던 방식으로 오일러(Euler) 각을 통한 표현법이 있고, 오일러각에서 발생할 수 밖에 없는 짐벌락(Gimbal Lock) 문제를 해결하기 위해 요즘은 쿼터니온을 많이 사용한다. 이것들에 대해서 정리 해보도록 한다. 1. 정의 복소수처럼 실수부와 허수부의 조합으로 이루어짐. 대신 사원수는 허수 \(i,j,k\)의 3개를 사용한다. 이 허수들 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. $$i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1$$ 여기서 중요한 점은 곱셈의 교환법칙이 성립하지 않는다는점. 위의 식을 정리해보면 \..